這就與微積分神奇的定理有關了，對一個函數進行微分，另它等於0就可以算出原函數的極值，比如二次函數ax的平方+bx+c的微分是2ax+b另它等於0就可以算出X的值，至於公式大家應該看的懂，是不是很神奇，微積分的面積是積分算出來的積分是微分的逆運算，就像加和減一樣，求一個函數的原函數和它的導函數是相反的，所以是逆運算，比如x的平方的微分是2x不定積分是三分之x三次方+c為什麼加c因為一個函數有多個切線，斜率也不同，就是函數與切線函數的傾斜度，所有無窮個函數是個不定積分，所以如此，而定積分就可以求面積了，怎麼求呢？
中學學的是初等函數，而大學將要學多原函數比如X+y=Z,兩個未知量，這可能就要用空間座標軸表示，大於等於一元都是多元，而對多元函數的微分就是偏微分，及偏導數，對多元函數的積分就是求重積分，二重和三重，三重就是立體函數的體積計算了，二重是曲面積分，這個我只是給大家講一下，在微分學裏還有微分方程，我們一般學的方程求的是數值，而微分方程求的是函數，但是有難有簡單，有的方程複雜，偏微分方程就不用説了。
高一:陳奕翔
微積分是對函數的一種以直代曲的思想發展下來的，對函數的切線函數等等，比如X的平方的切線函數是2X等等，X的平方是2X的原函數，而2x是X的平方的導函數，至於怎麼導出的，就涉及極限，這個我等會兒講。而導出的過程叫微分，為什麼要建立這個，微積分在計算函數所包圍的面積，以及求極值問題等等都有作用，在實用上就更多了，我就是因為學相對論學不懂才傳學微積分，為什麼微積分可以求面積和極值等等問題呢？
這個就涉及了牛頓——萊布尼茨公式了，這個是我最喜歡的公式，證明在空間下面我已經獨立找到證明，不難，它微積分基本公式，比如在區間1到2的函數f(X)=y=x中它的原函數F（x)是二分之x平方，由公式得F(1）-F（0)=二分之一，是不是很神奇，也可以準確的算曲邊梯形的面積，你可以試試，在微積分裏涉及極限這個概念，什麼是極限呢？比如1-0.1-0.01-0.001........無窮下去，一直減，等於多少呢，答案是0，因為它無窮趨向於0，但永遠達不到0，這就是極限的簡單運算，它是微積分的基本思想，極限思想，極限用lim表示這裏的意思是x趨向於一個初數在函數裏等於a，這理解其實很簡單比如X+1，x趨向1.答案等於2，因為值無窮接近2，只不過我這個例子很簡單，在其他極限就不試用，涉及很多法則定理，我這裏不會談到。
微分方程怎麼用呢？你可以假想一個函數不定方程，必須是符合你所需的現象表明，比如你想一個關於生物生長的微分方程，然後再求解，加速度函數就可以用微分方程解出，然後再模擬模型化，再來描述規律，如果有偏差，再重新求解，反反覆覆，難怪有些人為了解開這些花了一輩子的時間，關於面積的作用還有很多。比如求交流電的電壓，就是求三角函數的所圍面積，等等作用，意義重大，大學會接觸數學分析，高等數學，一個數學專業，一個非數學專業，一個重證明，一個重計算。